Свою пеструю футбольную карьеру Орси начинал в юношеской команде столичного клуба «Индепендьенте», причем настолько сильно, что уже в шестнадцать лет впервые сыграл за основной состав в матче против «Расинга». Потом популярность Орси росла от матча к матчу.
